분할 당첨이란 — 이 사이트의 핵심 개념

로또를 다루는 거의 모든 서비스가 같은 약속을 합니다. 잘 나올 번호를 골라 주겠다는 것입니다. 로또덱은 그 약속을 하지 않습니다. 할 수 없기 때문입니다. 대신 이 사이트 전체가 딛고 서 있는 다른 개념이 하나 있습니다. 분할 당첨입니다.

로또에서 바꿀 수 있는 것과 없는 것

먼저 못 바꾸는 것부터 분명히 해 둡시다. 어떤 여섯 숫자를 고르든 그 조합이 1등이 될 가능성은 완전히 똑같습니다. 45개에서 6개를 뽑는 방법은 814만 5,060가지이고, 그 하나하나가 뽑힐 가능성은 전부 같은 814만분의 1입니다. 통계로도, 지난 회차 분석으로도, 어떤 방법으로도 이 벽은 낮아지지 않습니다.

그런데 로또에는 확률과 별개로 움직이는 두 번째 변수가 있습니다. 당첨금입니다. 1등 상금은 정해진 액수가 아니라, 그 주에 나온 1등 당첨자끼리 나눠 갖는 몫입니다. 그래서 똑같이 1등을 맞혀도 혼자 맞히면 전액을, 열 명이 함께 맞히면 10분의 1을 받습니다. 확률은 손댈 수 없지만, “당첨됐을 때 몇 명과 나누는가”는 손댈 여지가 있습니다.

왜 나누는 인원이 달라지는가

여기서 사람의 습관이 끼어듭니다. 사람들은 번호를 정말로 무작위하게 고르지 않습니다. 생일에 맞춰 1부터 31 사이를 고르고, 작은 숫자에 끌리고, 용지 위에 반듯한 모양을 그립니다. 이런 취향은 수백만 명에게서 비슷하게 나타납니다.

그 결과, 어떤 유형의 조합은 처음부터 여러 사람이 함께 적어 낸 상태로 추첨을 맞습니다. 그런 조합이 당첨되면 당첨자 수가 많아지고, 상금은 잘게 쪼개집니다. 반대로 아무도 잘 고르지 않는 형태의 조합이 당첨되면 나눌 사람이 적습니다. 확률은 같아도 결과의 무게가 다른 것입니다.

이것은 느낌이 아니라 데이터다

이 가설은 감이 아니라 숫자로 확인됩니다. 로또덱은 역대 전 회차를 분석했습니다. 시대마다 판매량이 크게 달라 당첨자 수를 그대로 비교할 수 없으므로, 기대 당첨자 수로 정규화한 지표(실제 당첨자 ÷ 기대 당첨자)를 썼습니다.

그러자 뚜렷한 흔적이 나왔습니다. 합계가 낮은 조합일수록, 작은 숫자가 많은 조합일수록 당첨자가 평균보다 많은 경향이 통계적으로 유의하게(p<0.01) 나타났습니다. 합계와 이 지표의 상관계수는 약 −0.116입니다. 효과 크기는 극적이지 않습니다. 측정 방식에 따라 1인당 당첨금이 약 1.14배에서 1.33배 차이 나는 정도입니다. 그러나 수억 원 단위 당첨에서 이 배율은 결코 무의미한 숫자가 아닙니다.

그래서 로또덱이 하는 일

정리하면 이렇습니다. 로또덱은 당첨을 도와드리지 않습니다. 그것은 누구도 할 수 없는 일입니다. 대신 당첨이라는 드문 사건이 일어났을 때, 되도록 적은 사람과 나누게 될 유형의 조합을 데이터로 골라 보여 드립니다. “확률은 못 바꿔도, 나눠 먹는 건 줄일 수 있다”는 한 문장이 이 사이트의 전부이고, 그 문장은 수학적으로 참인 절반과 데이터로 검증된 절반으로 이루어져 있습니다.